基礎数学例

${(\frac{1}{8})}^{3 - n} \cdot 4 = 4$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{8}$ に当てはめます。

$\frac{1^{3 - n}}{8^{3 - n}} \cdot 4 = 4$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{8^{3 - n}} \cdot 4 = 4$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $8^{3 - n}$ を分子に移動させます。

$8^{- (3 - n)} \cdot 4 = 4$

ステップ 4

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

${(2^{3})}^{- (3 - n)} \cdot 4 = 4$

ステップ 5

${(2^{3})}^{- (3 - n)}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{3 (- (3 - n))} \cdot 4 = 4$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$2^{3 (- 1 \cdot 3 - - n)} \cdot 4 = 4$

ステップ 5.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$2^{3 (- 3 - - n)} \cdot 4 = 4$

ステップ 5.4

$- - n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2^{3 (- 3 + 1 n)} \cdot 4 = 4$

ステップ 5.4.2

$n$ に $1$ をかけます。

$2^{3 (- 3 + n)} \cdot 4 = 4$

$2^{3 (- 3 + n)} \cdot 4 = 4$

ステップ 5.5

分配則を当てはめます。

$2^{3 \cdot - 3 + 3 n} \cdot 4 = 4$

ステップ 5.6

$3$ に $- 3$ をかけます。

$2^{- 9 + 3 n} \cdot 4 = 4$

$2^{- 9 + 3 n} \cdot 4 = 4$

ステップ 6

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2^{- 9 + 3 n} \cdot 2^{2} = 4$

ステップ 7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{- 9 + 3 n + 2} = 4$

ステップ 8

$- 9$ と $2$ をたし算します。

$2^{3 n - 7} = 4$

ステップ 9

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{3 n - 7} = 2^{2}$

ステップ 10

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 n - 7 = 2$

ステップ 11

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$3 n = 2 + 7$

ステップ 11.1.2

$2$ と $7$ をたし算します。

$3 n = 9$

$3 n = 9$

ステップ 11.2

$3 n = 9$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$3 n = 9$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 n}{3} = \frac{9}{3}$

ステップ 11.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 n}{3} = \frac{9}{3}$

ステップ 11.2.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{9}{3}$

$n = \frac{9}{3}$

$n = \frac{9}{3}$

ステップ 11.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.3.1

$9$ を $3$ で割ります。

$n = 3$

$n = 3$

$n = 3$

$n = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$